правописание не с деепричастиями

))))

1) бьющими родниками из земли
2) о колеблющемся флаге не ветру
3) исправленные учителем ошибки
4) любоваться падающими снежинками на землю

для того чтобы понять - деепричастие это или наречие. Конкретно меня интересует словосочетание "объяснять не торопясь" (или "объяснять неторопясь" - я не знаю). Мне непонятно, деепричастие это или наречие. Учительница что-то говорила про предложения и словосочетания, я нифига не понял. В интернете тож ничего нет на эту тему. Объясните нубу)

лошадь,далеко (не) уедешь.(Не) продавай шкуры,не убив медведя.Говорить не думая-что стрелять не целясь.Не развязав мешок,(не) узнаешь,что в нем."Отчего меня никто не любит?"-(не) доумевает волк.Обязательно укажите где деепричастие и где глагол))Спасибо заранее))

А) Мама сидела, откинувшись в кресле.
Б) Я открыл окно и залюбовался видом.
В) Разложив игры, дети сели в кружок.
Г) Уставшая, она не хотела идти домой.

3. В каком ряду все слова являются деепричастиями? Спишите этот ряд слов, обозначив глагольные признаки деепричастия.
А) расправь, выпав, пройдя, разговаривая;
Б) бегая, присмотревшись, забыв, глядя;
В) стремглав, выполнив, радуясь, укрыв;
Г) навзничь, объевшись, белая, двигая.

4. В каком варианте содержится ошибка в определении грамматических признаков выделенных слов?

Не держась за руль, откинувшись и скрестив на груди руки, он катил по шоссе и городу и поглядывал на столбы и провода, проверяя состояние сети.
А) не держась — деепричастие несовершенного вида, возвратное
Б) откинувшись — деепричастие совершенного вида, невозвратное
В) скрестив — деепричастие совершенного вида, невозвратное
Г) проверяя — деепричастие несовершенного вида, невозвратное

1- (не)вежа и бога прогневит. 2-(не)друг , кто в худе потакает , а друг , кто правду изрекает. 3-(не)правда светом началась, светом и кончится. 4- (не)счастным бывает , кто много желает. 5- (не)воля холопу, воля господину. 6- (не)досол на столе, а пересол на спине.